Математика срочно!!!
1) Найдите апофему правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 3, а высота равна 4.
2) Найдите высоту правильн. шестиугольной пирамиды со стороной основания 4 и боковым ребром 5.
Ответы
1)Так как пирамида правильная, то в основании лежит квадрат
Диагонали этого квадрата точкой пересечения делятся пополам
Высота падает в эту точку пересечения
Из середины квадрата проведем перпендикуляр на сторону. Апофема падает в эту же точку
По теореме Пифагора найдем ее
Так как перпендикуляр равен половине стороны, то апофема равна=√(1,5*1,5+4*4)=√(2,25+16)=√18,25
2)сумма углов в 6-угольнике равна 720°
Каждый угол по 120°
Проведем линию от одной вершины шестиугольника до противоположной так, чтобы получилось 2 трапеции
В трапеции углы при верхнем основании равны в сумме 240°
Углы при меньшем основании равны 120° в сумме, каждый по 60°
Если из угла при меньшем основании провести биссектрису, то она упадет в центр шестиугольника
Полученный треугольник равносторонний, значит эта биссектриса равна 4 см
По теореме Пифагора найдем высоту
ОН=√(5*5-4*4)=√9=3 см