Question

Найти область значения функции (даю 80)

Answer 1

Ответ:

$E(f)=-4leq y<1$

Пошаговое объяснение:

Посмотрим какое значение будет иметь функция на границе ОДЗ.

ОДЗ

$left { {{sqrt{x-1} +1neq0} atop {x-1geq0 }} right.=>xgeq 1$

$y(1)=-4$. Это нижняя граница области значений.

Теперь посмотри, что происходит с функцией, когда она стремится к бесконечности

$lim_{x to infty} (1-frac{5}{sqrt{x-1}+1})=1-5lim_{x to infty}frac{1}{sqrt{x-1}+1} =1-5*(frac{1}{sqrt{infty}+1})=1-5*0=1$.Это верхняя граница области значений.

$E(f)=-4leq y<1$