1. Длина окружности, описанной около правильного треугольника, равна 12п см. Найдите длину окружности, вписанной в этот треугольник.
2. Длина окружности, вписанной в квадрат равна 8π. Найдите длину окружности, описанной около этого квадрата.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
1) Диаметр описанной окружности равен 12 см, следовательно диагональ квадрата равна АВ=12 см.
Треуг АВС - прямоуг. и равнобедр. По т. Пифагора:
АВ²=2АС² => AC=AB/√2=12/√2
В треуг. АВС: ОМ - сред. лин. (АО=ОВ как радиусы опис. окр., АМ=МС, тк. ОМ - радиус впис. окр.). Значит ОМ = 1/2*ВС = 6/√2 - радиус опис. окр
Длина впис окр = 6П√2
2) Длина окружности l=2ПR
l=8П (по условию)
2ПR=8П |:2П
R=4 (см)
Диагональ квадрата d=2*4=8(см)
Диагональ квадрата по формуле равна а*sqrt{2}, где а-сторона квадрата, отсюда
а=d/sqrt{2}=8/sqrt{2}=8sqrt{2}/2=4sqrt{2}
Периметр квадрата Р=4*а=4*4sqrt{2}=16sqrt{2}
Ответ дал:
0
sqrt это квадратный корень
Ответ дал:
0
спасибо)
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
8 лет назад