Question

Помогите решить пример по алгебре

Answer 1

Объяснение:

5/(х² - 4х + 4) - 4/(х² - 4) = 1/(х + 2),

5/(х - 2)² - 4/(х - 2)(х + 2) = 1/(х + 2),

5(х + 2)/(х - 2)²(х + 2)  -  4(х - 2)/(х - 2)²(х + 2)  =  (х - 2)²/(х - 2)²(х + 2),

(5х + 10 - 4х + 8)/(х - 2)²(х + 2) = (х² - 4х + 4)/(х - 2)²(х + 2),

(х + 18 - х² + 4х - 4)/(х - 2)²(х + 2) = 0,

(х² - 5х - 12)/(х - 2)²(х + 2) = 0,

ОДЗ:

(х - 2)²(х + 2) ≠ 0,

х - 2 ≠ 0,   х + 2 ≠ 0,

х ≠ 2,         х ≠ -2,

х² - 5х - 12 = 0,

Д = (-5)² - 4*1*(-12) = 25 + 48 = 73,

х1 = (5 + √73) / 2*1 = (5 + √73)/2,

х2 = (5 - √73) / 2*1 = (5 - √73)/2