первую часть пути мотоциклист ехал со скоростью 40 км/час. Затем путь на 20 км больший он проехал за 1 час 15 мин, а последний участок пути, по длине равный первому, он проехал со скоростью 32 км/час. Каков весь путь, если средняя скорость мотоциклиста на всем тути составила 40 км/час!
Ответы
Пошаговое объяснение:
Словами: Средняя скорость - весь путь делённый на всё время.
Длина первого участка - Х км.
Вычисляем полное время в пути.
1) T = X/40 + 1 1/4 + X/32 = 9/160*X + 5/4 - время
2) S = X + (X+20) + X = 3*X + 20
Подставим в формулу средней скорости.
3) V ср = S/T = (3*X+20)/(9/160*X + 5/4) = 40 км/час - средняя скорость.
Упрощаем уравнение.
4) 3*Х+20 = (9/160*Х+5/4)*40 = 2 1/4*Х + 50
Выделяем неизвестное - Х
5) 3/4*Х = 50-20 = 30 км - первый и третий участки.
Находим весь путь.
6) S = 3*X+20 = 3*30+20 = 110 км - весь путь - ответ.
ДАНО:
первую часть пути мотоциклист ехал со скоростью 40 км/час. Затем путь на 20 км больший он проехал за 1 час 15 мин, а последний участок пути, по длине равный первому, он проехал со скоростью 32 км/час.
_____________________________________
Каков весь путь, если средняя скорость мотоциклиста на всем тути составила 40 км/час?
1) T = X/40 + 1 1/4 + X/32 = 9/160*X + 5/4 - время
2) S = X + (X+20) + X = 3*X + 20
3) V ср = S/T = (3*X+20)/(9/160*X + 5/4) = 40 км/час - средняя скорость.
4) 3*Х+20 = (9/160*Х+5/4)*40 = 2 1/4*Х + 50
5) 3/4*Х = 50-20 = 30 км - пе- Хрвый и третий участки.
6) S = 3*X+20 = 3*30+20 = 110 км - весь путь