Question

Помогите, задание по алгебре 8 класс

Answer 1

В1

По теореме Виета х1*х2=с х1+х2=-b

Пусть x1=a, x2=3a. Решим систему

a*3a=c; a+3a=12

3a^2 = c; 4a=12

3a^2=c; a=3

c=3*3^2

c=27

Ответ: 27

Answer 2

Можно поконкретнее, что за система?

Answer 3

Откуда 4а взялось?

Answer 4

Система из двух уравнений теоремы Виета. Каждая строчка - два уравнения системы по очереди. 4а - это а+3а. поскольку по условию один корень уравнения в три раза больше другого, мы приняли один корень за а, а второй - за 3а. по теореме Виета х1 +х2 = - b, поэтому a+3a=12; 4a=12

Answer 5

А1.

$a) : 2 {x}^{2} + 6x - 4 = 0 \ d = 36 - 4 times 2 times ( - 4) = 36 + 32 = 68 \ x_{1} = frac{ - 6 + sqrt{68} }{4} = frac{ - 6 + 2 sqrt{17} }{4} = frac{ 2( - 3 + sqrt{17)} }{4} = frac{sqrt{17} - 3 }{2} \ x_{2} = frac{ - 6 - sqrt{68} }{4} = frac{ - 6 - 2 sqrt{17} }{4} = frac{ - 2(3 + sqrt{17)} }{4} = - frac{3 + sqrt{17} }{2} :$

$б) : 4 {x}^{2} - 100 = 0 \ 4 {x}^{2} = 100 : : : | div 4 \ {x}^{2} = 25 \ x_{1} = 5 \ x_{2} = - 5$

$в) : 6 {x}^{2} + 5x = 0 \ x(6x + 5) = 0 \ x_{1} = 0 : : : : : : : : : 6x + 5 = 0 \ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6x = - 5 \ : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : x_{2} = - frac{5}{6}$

$г) : 8 {x}^{2} - x + 1 = 0 \ d = 1 - 4 times 8 times 1 = 1 - 32 = - 31 < 0$

действительных корней нет

▪А2.

$frac{6}{ {x}^{2} - 2x } - frac{12}{ {x}^{2} + 2x } = frac{1}{x} \ frac{6}{x(x - 2)} - frac{12}{x(x + 2)} - frac{1}{x} = 0 \ frac{6x + 12 - 12x + 24 - {x}^{2} + 4}{x( {x}^{2} - 4)} = 0 \ frac{ - {x}^{2} - 6x + 40}{x( {x}^{2} - 4)} = 0 : : : \ ОДЗ: : x( {x}^{2} -4 ) ≠0\x ≠0 : : : : {x}^{2} - 4 ≠0 \ : : : : : : : : : : : : : : : {x}^{2} ≠4\ : : : : : : : : : : : : : : :x≠ ±2 \ - - - - - - - - \ - {x}^{2} - 6x + 40 = 0 \ {x}^{2} + 6x - 40 = 0 \ d = 36 - 4 times ( - 40) = 36 + 160 = 196 \ x_{1} = frac{ - 6 + sqrt{196} }{2} = frac{ - 6 + 14}{2} = frac{8}{2} = 4 \ x_{2} = frac{ - 6 - sqrt{196} }{2} = frac{ - 6 - 14}{2} = frac{ - 20}{2} = - 10$

▪А3.

ширина - х см

длинна - (х+5) см

S = длинна × ширину

$х(х+5) = 126 \ {x}^{2} + 5x - 126 = 0 \ d = 25 - 4 times ( - 126) = 25 + 504 = 529 \ x_{1} = frac{ - 5 + sqrt{529} }{2} = frac{ - 5 + 23}{2} = frac{18}{2} = 9 \ x_{2} = frac{ - 5 - sqrt{529} }{2} = frac{ - 5 - 23}{2} = frac{ - 28}{2} = - 14$

отрицательное значение х не подходит, т.к. мера длины не может быть отрицательным числом.

________________________

ширина = 9 см

длинна = 9+5 = 14 см

________________________

Р = 2(9+14) = 2 × 23 = 46 см

▪А4.

(на фото)