Question

2cos^2x-1=sinx
Решите пожалуйста уравнение срочно

Answer 1

2Cos²x - 1 = Sinx

2(1 - Sin²x) - 1 - Sinx = 0

2 - 2Sin²x - 1 - Sinx = 0

2Sin²x + Sinx - 1 = 0

Сделаем замену :

Sinx = m , m ∈ [- 1 , 1]

2m² + m - 1 = 0

D = 1² - 4 * 2 * (- 1) = 1 + 8 = 9 = 3²

$m_{1} =frac{-1-3}{4}=-1\\m_{2}=frac{-1+3}{4}=frac{1}{2}\\1)Sinx=-1\\x=-frac{pi }{2}+2pi n,nin z\\2)Sinx=frac{1}{2}\\x=(-1)^{n}arcSinfrac{1}{2}+pi n,nin z\\x=(-1)^{n}frac{pi }{6}+pi n,nin z$

Answer 2

2 - 2Sin²x - 1 - Sinx = 0 , а куда вы дели двойку, объясните пожалуйста?