Question

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал,
который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со
временем по закону U=U0sin(ωt+φ), где t — время в секундах, амплитуда
U0 = 2 В, частота ω =150 градусов/на сек , фаза φ =45 °. Датчик настроен так, что если
напряжение в нём не ниже чем 1 В, то загорается лампочка. Какую часть
времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы
лампочка будет гореть?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

U = Uo sin(ω t + φ)

U = 10 * sin(5*pi/6 * t + pi/6)

При t = 0 имеем U = 5 В.

При t = 1 имеем U = 0 В

При этом результат пройдет максимум при полном угле равном pi/2,

уменьшится обратно до 5 В и затем будет уменьшаться к нулю при полном угле равном pi.

Т.о. надо найти t, при котором результат станет равен 5 В

(ω t + φ) в этом случае будет равно 5pi/6

5*pi/6 * t + pi/6 = 5pi/6

5*pi/6 * t  = 4pi/6

t = 4pi/6 * 6/5*pi = 24/30 = 4/5 = 0.8 секунды.

Т.о. на промежутке от 0 до 0.8 секунд лампочка будет гореть,

на промежутке от 0.8 до 1 - нет.

0.8/1 = 0.8 или 80 процентов

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/18023065#readmore