Question

Решите неравенство и найдите область определения функции: (фото). С объяснением!!! ​

Answer 1

$44); ; y=sqrt{1-2cos^2x}\\OOF:; ; 1-2cos^2xgeq 0; ; to ; ; 2cos^2xleq 1; ; ; ; [; formyla:; cos2x=2cos^2x-1; ]; to \\1+cos2xleq 1; ; to ; ; cos2xleq 0; ; to \\frac{pi}{2}+2pi nleq 2xleq frac{3pi }{2}+2pi n; ,; nin Z\\frac{pi}{4}+pi nleq xleq frac{3pi }{4}+pi n; ,; nin Z\\Otvet:; ; xin [; frac{pi}{4}+pi n, ;, frac{3pi }{4}+pi n; ]; ,; nin Z; .$

$45); ; sqrt{cos^2x-cosx+frac{1}{4}}geq frac{1}{2}\\Tak; kak; ; frac{1}{2}geq 0; ,; to; ; cos^2x-cosx+frac{1}{4}geq (frac{1}{2})^2; ; Rightarrow ; ; cos^2x-cosxgeq 0\\cosx, (cosx-1)geq 0\\t=cosx; ,; ; |t|leq 1; ; ,; ; ; t, (t-1)geq 0; ,; ; ; ; +++[, 0, ]---[, 1, ]+++\\tleq 0; ; ili; ; tgeq 1; ; ; Rightarrow ; ; ; cosxleq 0; ; ili; ; cosxgeq 1\\a); cosxleq 0; ; Rightarrow ; ; ; frac{pi}{2}+2pi nleq xleq frac{3pi}{2}+2pi n; ,; nin Z$

$b); cosxgeq 1; ; Rightarrow ; ; cosx=1; ,; tak; kak; ; ; -1leq cosxleq 1; ,\\x=2pi n; ,; nin Z\\Otvet:; ; xin [; frac{pi}{2}+2pi n, ;, frac{3pi }{2}+2pi n; ]cup {2pi n}; ,; nin Z; .$

Answer 2

Спасибо, с ответом совпало!