В мешке находится 22 белые перчатки и 25 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка
парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если
достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета
окажется перчатка, которая останется в мешке последней?
Запишите решение и ответ.
ДАЮ 30 БАЛЛОВ, НО ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ НУЖНО РЕШЕНИЕ
Ответы
Белых перчаток чётное количество (22), чёрных перчаток нечётное количество(25).
Перчатки достают парами. Какие возможны варианты?
1) 2 белых перчатки достают, добавляют 1 чёрную перчатку. Белых перчаток стало на 2 меньше, а чёрных перчаток стало на 1 больше.
2) 2 чёрных перчатки достают, возвращают 1 чёрную перчатку. Количество белых перчаток не поменялось, а количество чёрных перчаток уменьшилось на одну.
3) 1 белую и 1 чёрную перчатку достают, возвращают 1 белую перчатку. Количество белых перчаток не изменилось, а количество чёрных уменьшилось на одну.
В результате любого из трёх вариантов количество белых перчаток либо не менялось, либо уменьшалось на две. Значит, из 22 белых перчаток одна остаться не может, так как 22 - чётное число.
Ответ: осталась чёрная перчатка.