В мешке находится 32 белые перчатки и 28 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней? Запишите решение и ответ. помогите пожалуйста сегодня впр по математике заранее спасибо большое)))))
Ответы
Ответ:
ну смотри за 1 итерацию либо -2б+1ч, (бб)
либо 0б-1ч ( бч,чб,бб)
далее
от противного, докажем что черная последней ушедшей быть не может, черная уходит по 1му, поэтому путь осталось 2, тогда за последнее взятие может остаться только 1, пусть осталась 0, тогда точно остались белые( так как если уходила черная, то белая оставалась), которые если остались, то четное число, и убрать их можно будет только добавляя черные
ответ черная последняя в любом случае
Ответ:
черная
Пошаговое объяснение:
рассмотрим три случая:
1) достали две черные перчатки - положили черную - количество белых не изменилось
2) достали две белые - положили черную - количество белых уменьшилось на 2
3) достали разные - положили белую - количество белых не изменилось
как можно заметить четность количества белых перчаток не меняется
первоначально их четное количество, значит, 1 остаться не может, значит, останется черная