Question

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностью, образованной вращением параболы
${y}^{2} = 4x$
вокруг своей оси (параболоид вращения), и плоскостью, перпендикулярной к его оси и отстоящей от вершины параболы на расстояние, равное единице. ответ:
$2pi$

​

Answer 1

V = $pi intlimits^a_b {f^{2}(x) } , dx$

V = $pi intlimits^1_0 {4x} , dx = 4pi intlimits^1_0 {x} , dx = 4pi frac{1}{2} 1^{2} = 2pi$