Question

Решить квадрптичнле неравенство ​

Answer 1

$1); ; x^2-16x+48>0\\x_1=12; ,; x_2=4; ; (teorema; Vieta)\\(x-4)(x-12)>0; ; ; ; +++(4)---(12)+++\\xin (-infty ,4)cup(12,+infty )\\\2); ; 2x-4x^2leq 0\\-2x(2x-1)leq 0; ; to ; ; ; 2x(2x-1)geq 0; ; ,; ; x_1=0; ,; x_2=frac{1}{2}\\+++[, 0, ]---[, frac{1}{2}, ]+++qquad xin (-infty ,0, ]cup [, frac{1}{2}, ,+infty )\\\3); ; x-0,5x^2-10<0, |cdot (-2)\\x^2-2x+20>0; ; ,; ; D/4=1-20=-19<0; ; to ; ; xin (-infty ,+infty )$

$4); ; 3x^2geq 27\\3(x^2-9)geq 0; ; to ; ; ; 3(x-3)(x+3)geq 0; ; ,; ; x_1=-3; ,; x_2=3\\+++[-3, ]---[, 3, ]+++qquad xin (-infty ,-3, ]cup [, 3,+infty )\\\5); ; x^2+5xgeq 14; ; to ; ; ; x^2+5x-14geq 0\\D=25+56=81; ; ,; ; x_1=-7; ,; x_2=2\\+++[-7, ]---[,2, ]+++qquad xin (-infty ,-7, ]cup [, 2,+infty )$