Найдите все значения числа a, при которых уравнение (a+3)x2+(a+4)x+2=0 имеет два корня. Пожалуйста срочно надо))
Ответы
Задача:
Найдите все значения параметра 'а' при которых уравнение
имеет два корня
Решение:
По виду это квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет два корня когда D(дискриминант) > 0.
Формула D:
Коэффициенты в этом уравнении:
а = (а+3)
b = (a+4)
c = 2
Подставляем в формулу дискриминанта:
Раскрываем скобки:
Сокращаем:
Получаем, что:
Ответ: (-бесконечность; -√8)(√8; +бесконечность)
Удачи^_^
Ответ:
Объяснение:
Квадратное уравнение имеет два корня только в том случае, если дискриминант уравнения больше 0 (Д>0).
Формула дискриминанта: Д=b²-4ac.
В нашем случае а=а+3, b=a+4, c=2.
Подставляем в формулу и получаем: Д=(а+4)²-4*(a+3)*2.
Так как дискриминант должен быть больше 0, то переходим к неравенству: (а+4)²-4*(a+3)*2>0. Решаем неравенство:
a²+8a+16-8a-24>0
a²-8>0
(a-2√2)(a+2√2)>0
Ответ: (-∞;-2√2)∪(2√2;+∞)