Question

Изобразить на комплексной плоскости С множество точек удовлетворяющим условиям: а) z = Iz -iI ; б)$pi$ /8< arg⁡ z ≤$pi$/3

Answer 1

$a) |z|=|z-i| \ \ |x+iy|=|x+iy-i| \ \ |x+iy|=|x+i(y-1)| \ \ x^2+y^2=x^2+(y-1)^2 \ \ y^2-(y-1)^2=0 \ \ (y-y+1)(y+y-1)=0 \ \ 2y=1 \ \ y=frac{1}{2}$

(рис.1)

б)

$frac{pi }{8} =frac{180^{circ}}{8} =22.5^{circ} \ \ frac{pi }{3} =frac{180^{circ}}{3} =60^{circ}$

Графиком являются два луча под углами 22,5° и 60°, а также вся область между ними!

(рис.2)

Answer 2

Спасибо!