Question

Помогите срочно Алгебра 10 логарифмические уравнения 100 баллов, пожалуйста!

Answer 1

$1) 3^{z}=11\ log_{3}3^{z}=log_{3}11\ z=log_{3}11\\2)log_{0,8}(6+2x)= 1\\left { {{6+2x>0} atop {6+2x=0,8}} right.\\left { {{2x>-6} atop {2x=-5,2}} right.\\left { {{x>-3} atop {x=-2,6}} right.$

Ответ : - 2,6

3) ОДЗ :

1) 7x - 1 > 0   ⇒   x > 1/7

2) x > 0

$log_{17}(7x-1)-log_{17}x= 0\\log_{17}frac{7x-1}{x}=0\\frac{7x-1}{x}=1\\7x-1=x\\7x-x=1\\6x=1\\x=frac{1}{6}$

Ответ : 1/6

$4)log_{2}^{2}x=log_{2}x^{3}-2\\x>0\\log_{2}^{2}x-3log_{2}x+2=0\\log_{2}x=m\\m^{2}-3m+2=0\\m_{1} =1\\m_{2}=2\\log_{2}x=1\\x_{1}=2\\log_{2}x=2\\x_{2} =4$

5) ОДЗ :

1) z > 0

2) z ≠1

$log_{0,1z}z+log_{0,25z}z=0\\frac{lgz}{lg0,1z}+frac{lgz}{lg0,25z} =0\\frac{lgz}{lg0,1+lgz}+frac{lgz}{lg0,25+lgz}=0\\frac{lgz}{lgz-lg10}+frac{lgz}{lgz-lg8}=0\\lgz=m\\frac{m}{m-1}+frac{m}{m-lg8}=0\\m^{2}-lg8m+m^{2}-m=0\\mneq1;m neq lg8\\2m^{2}-(1-lg8)m=0\\m(2m-(1-lg8))=0\\m_{1}=0\\2m=1-lg8\\m_{2} =frac{1-lg8}{2}=frac{lg1,25}{2} \\lgz=0\\z_{1}=1\\lgz=frac{lg1,25}{2}$

$z_{2}=(10^{lgfrac{5}{4} })^{frac{1}{2} }=sqrt{frac{5}{4} }=0,5sqrt{5}$

Answer 2

Спасибо, ещё 3 поможете?

Answer 3

https://znanija.com/task/32307907