Question

Алгебра 10 класс логарифмические уравнения 50 баллов

Answer 1

$1)x-1+log_{4}3=log_{4} (5^{x}-4^{x-1})\\log_{4}frac{5^{x}-4^{x-1}}{3}=x-1\\frac{5^{x}-4^{x-1}}{3}=4^{x-1}\\5^{x}-4^{x-1}=3*4^{x-1}\\5^{x}=4*4^{x-1}\\5^{x}=4*frac{1}{4}*4^{x}\\5^{x}=4^{x}|:4^{x}\\(frac{5}{4})^{x}=1\\(frac{5}{4})^{x} =(frac{5}{4})^{0}\\x=0$

$2)lglglog_{5}x=0\\lglog_{5}x=1\\log_{5}x=10\\x=5^{10}\\sqrt[10]{x}=sqrt[10]{5^{10} }=5$

$3)frac{2lgx}{lg(5x-4)}=1\\x>0\\5x-4>0\\x>0,8\\lg(5x-4)neq0\\5x-4neq1\\xneq1\\xin(0,8;1)u(1;+infty)\\2lgx=lg(5x-4)\\lgx^{2}=lg(5x-4)\\x^{2}=5x-4\\x^{2}-5x+4=0\\x_{1}=4\\x_{2} =1$

x = 1 - посторонний корень

Ответ : 4

Answer 2

спасибо!

Answer 3

Пожалуйста