В основание пирамиды DABC лежит ΔABC . |_C=90, |_A=30, BC=10. Боковые рёбра пирамиды равно наклонены к плоскости основания. Высота пирамиды равна 5. Найдите угол между прямыми AC и DB.
Ответы
Ответ дал:
0
"Боковые рёбра пирамиды равно наклонены к плоскости основания"
Отсюда следует что точка D находится над центром описанной окружности основания.
У прямоугольного треугольника центр описанной окружности посредине гипотенузы. АВ
Найдем АВ = ВС / sin (A) = 10 / 0.5 = 20
AC = √ (20^2- 10^2) = 10 √3
Пусть С - начало координат
Ось X - CB
Ось Y - CA
Ось Z - перпендикулярно АВС в сторону D
Координаты точек
А ( 0; 10√3; 0 ) он же вектор СА
В ( 10; 0;0)
D ( 5 ; 5√3; 5)
Вектор DB (5;-5√3;-5)
Косинус Искомого угла
| СА * DB | / | CA | / | DB | =
150 / 10√3:/ √( 25+75+ 25) = 3/ √15 = √(3/5)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад