Question

Решите тригонометрическое уравнение

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$sin^4x+cos^4x=cos^22x+dfrac{1}{4}\ \ sin ^4x+2sin^2xcos^2x+cos^4x-2sin^2xcos^2x=cos^2x+dfrac{1}{4}\ \ (sin^2x+cos^2x)^2-dfrac{1}{2}sin^22x=cos^22x+dfrac{1}{4}\ \ 1-dfrac{1}{2}sin^22x=cos^22x+dfrac{1}{4}\ \ dfrac{1}{2}sin^22x+cos^22x=dfrac{3}{4}\ \ sin^22x+2cos^22x=dfrac{3}{2}\ \ 1+cos^2 2x=dfrac{3}{2}\ \ cos^22x=dfrac{1}{2}\ \ dfrac{1+cos 4x}{2}=dfrac{1}{2}\ \ cos 4x=0\ \ x=dfrac{pi}{8}+dfrac{pi n}{4},n in Z$