Question

15 БАЛЛОВ Найди значение a по графику функции y=a⋅x2+b⋅x+c , представленному на рисунке. 15 БАЛЛОВ

Answer 1

Из графика функции найдем, что y(0) = 1,

то есть a*0^2 + b*0 + c = 1, то есть c=1.

из графика y(1) = 1, то есть  a*1^2 + b*1 + 1 = 1, то есть

a+b+1 = 1,

a+b = 0,

из графика  y(2) = 5, то есть

a*2^2 + b*2 + 1 = 5,

4a+2b + 1 = 5,

4a+2b = 4, теперь делим уравнение пополам:

2a+b = 2.

Теперь решаем систему двух уравнений:

a+b = 0

2a+b = 2,

вычтем из второго первое: (2a+b) - (a+b) = 2 - 0,

2a + b - a - b = 2,

a = 2.

Ответ. a = 2.