Question

Для прохождения практики студентам было предложено 15 мест в банке,8 на таможне и 7 в архиве.Найти вероятность того,что 2 студента пройдут практику в одном учреждении

Answer 1

всего студентов: 15+8+7=30

1 способ) Вероятность того, что первый студент проходит практику в банке равна 15/30, тогда для второго студента останется уже 14 мест в банке на 29 человек (так как первый уже занял одно место)

Итого их общая вероятность: (15/30)*(14/29)

Аналогично для таможни и архива.

В итоге, вероятность того,что 2 студента пройдут практику в одном учреждении равна:

$p=frac{15}{30}*frac{14}{29}+frac{8}{30}*frac{7}{29}+frac{7}{30} *frac{6}{30}=frac{154}{435}approx 0.354$

2 способ) Использование формул комбинаторики:

выбрать m человек из n можно как

$C^m_n=frac{n!}{(n-m)!*m!}$

число благоприятных исходов: выбираются 2 студента для прохождения практики либо в банке, либо в таможне, либо в архиве.

число всех исходов: выбираются 2 студента из 30 возможных

$p=frac{C^2_{15}+C^2_8+C^2_7}{C^2_{30}} =frac{frac{15*14}{2}+frac{8*7}{2}+frac{7*6}{2}}{frac{30*29}{2} } =frac{15*14+8*7+7*6}{30*29}=frac{154}{435}approx 0.354$

$OTBET: frac{154}{435}approx 0.354$