Question

Решить уравнение
$sqrt{x+2}=2-2x$

Answer 1

x+2=4+4x²-8x

4x²-9x+2=0

D=81-32=49=7²

x=(9-7):8=1/4

x=(9+7):8=2

Но: 2-2x≥0

2x≤2

x≤1

Ответ:1/4

Answer 2

забыла, извините

Answer 3

отредактировала

Answer 4

так почему ты его поставила?

Answer 5

потому, что корень не может равняться отрицательному числу, т.е. справа всегда ≥0

Answer 6

спасибо

Answer 7

$sqrt{x+2}=2-2xLeftrightarrow left { {{sqrt{x+2}=tge 0} atop {2-2x=t}} right.; left { {{x+2=t^2} atop {2x=2-t}} right. ; left { {{2x=2t^2-4} atop {2x=2-t}} right.; 2t^2-4=2-t;$

$2t^2+t-6=0; (2t)^2+(2t)-12=0; (2t+4)(2t-3)=0; left [ {{t=-2} atop {t=3/2}} right. .$

Но $tge 0Rightarrow t=frac{3}{2}; x+2=frac{9}{4}; x=frac{1}{4}.$

На всякий случай делаем проверку: $frac{3}{2}=frac{3}{2}$ - верно.

Ответ: $frac{1}{4}$

Answer 8

Последняя строчка

Answer 9

х=1/4

Answer 10

Спасибо. Ответ исправил

Answer 11

поможете с последним вопросом пж