Question

Решите систему уравнений

(2 x - 1)2 - (2 x + 3)2 = 10 y,
( y + 2)2 - (y - 4)2 = - 30 x.

Answer 1

Ответ:

$left { {{ x= -0,4 } atop {y=-0,8}} right.$

Объяснение:

$left { {{(2 x - 1)2 - (2 x + 3)2 = 10 y} atop {( y + 2)2 - (y - 4)2 = - 30 x}} right.$

Умножим скобки:

$left { {{(4 x - 2) - (4 x + 6) = 10 y} atop {( 2y + 4) - (2y - 8)= - 30 x}} right.$

Раскроем скобки:

$left { {{(4 x - 2 - 4 x - 6) = 10 y} atop {( 2y + 4- 2y +8)= - 30 x}} right.$

Вычислим:

$left { {{-8= 10 y} atop {12= - 30 x}} right.$

Выразим x и y:

$left { {{y= -frac{8}{10} } atop {x= -frac{12}{30} }} right.$

Сократим:

$left { {{y=-0,8 } atop {x= -0,4}} right.$

Проверка:

$left { {{(2(-0,4) - 1)2 - (2 (-0,4) + 3)2 = 10(-0,8)} atop {(-0,8) + 2)2 - (-0,8 - 4)2 = - 30 (-0,4)}} right.$

$left { {{-8 =-8} atop {12 = 12}} right.$