Question

Помогите! Все боковые рёбра пирамиды и гипотенуза прямоугольного треугольника,лежащего в её основании,равны 12см .Найдите высоту пирамиды.Решите полностью расписав

Answer 1

Если все боковые ребра пирамиды равны, то основание высоты пирамиды -это центр описанной около основания окружности, а поскольку в основании прямоугольный треугольник, то центром окружности является середина гипотенузы.

Но если из вершины прямого угла провести медиану, то она будет равна половине гипотенузы, значит, 12/2=6/см/, и теперь из треугольника, в котором гипотенуза - это боковое ребро пирамиды, равное,  12 см, и два катета, один - из которых- проекция гипотенузы на плоскость основания, равное 6см, а другой - высота пирамиды, которую надо найти, ищем по теореме ПИфагора эту высоту.

√(12²-6²)=√((12-6)(12+6))=√(18*6)=6√3/см/