Для составления елочной гирлянды взяли десять лампочек
мощности 2 Вт, рассчитанных на напряжение 4 В. Сколько и каким
образом нужно добавить лампочек той же мощности, рассчитанных
на напряжение 8 В, если гирлянду собираются включить в сеть
напряжением 120 В?
Ответы
В первой гирлянде все лампочки одинаковые. В этом случае применяется последовательное подключение. Номинальные напряжения лампочек складываются до получения напряжения питания всей гирлянды.
Очевидно, что, если использовать только лампочки на 4 В, то таких лампочек для сети 120 В потребуется:
N = 120 : 4 = 30 (шт.)
Однако, таких лампочек имеется всего 10 шт. Значит, оставшееся не распределенное напряжение составит:
U' = U - U₀ = 120 - 10·4 = 80 (B)
В этом случае, для нахождения метода подключения разных лампочек необходимо узнать номинальный ток, на который эти лампочки рассчитаны.
Первый тип лампочек:
I₁ = P₁/U₁ = 2 : 4 = 0,5 (A)
Второй тип лампочек:
I₂ = P₁/U₂ = 2 : 8 = 0,25 (A)
Очевидно, что подключать последовательно лампочки разных типов нельзя. Необходимо, чтобы ток, протекающий в цепи, был номинальным для всех типов лампочек.
Этого можно добиться, если лампочки второго типа, рассчитанные на 8 В и 0,25 А, подключить в общую схему попарно-параллельно. См. рис.
Сопротивление лампочек первого типа:
R₁ = U₁/I₁ = 4 : 0,5 = 8 (Ом)
Сопротивление лампочек второго типа:
R₂ = U₂/I₂ = 8 : 0,25 = 32 (Ом)
При соединении в параллель двух лампочек второго типа напряжение на каждой:
U₁₂' = I·R₁₂ = 0,5 · (32 : 2) = 8 (B)
Ток через каждую лампочку:
I' = I : 2 = 0,5 : 2 = 0,25 (A)
Таким образом, все лампочки, - 10 шт. первого типа и 20 шт. второго, - будут работать в оптимальном режиме.
