Question

найти решение дифференциального уравнения y''=x+sinx

Answer 1

Ответ: y = x³/6 - sinx + C₁x + C₂.

Объяснение:

Проинтегрируем обе части уравнения почленно два раза.

$displaystyle y'=int (x+sin x)dx=frac{x^2}{2}-cos x+C_1\ \ y=int left(frac{x^2}{2}-cos x +C_1right)dx=frac{x^3}{6}-sin x+C_1x+C_2$