Question

По формуле можно определить сумму , которая будет
лежать на счету через 2 года, где - сумма, на которую был открыт счет, -
процент годовых, начисляемый на данный счет. Какая сумма будет на счету
через 2 года, если положили 300 000 рублей под 10 % годовых?

Answer 1

На счёт положили 300 000 рублей.

Через 1 год начислят 10% годовых на эту сумму вклада, то есть начислят

10% от 300 000 = 300 000*(10/100)=300 000*0,1=30 000 рублей.

Тогда на вкладе через год будет лежать сумма, равная

300 000+30 000=330 000 рублей.

Ещё через год начислят 10% годовых на сумму 330 000 рублей, то есть начислят  330 000*(10/100)=330 000*0,1=33 000 рублей.

Тогда на вкладе будет уже лежать сумма, равная

330 000+33 000=363 000 рублей.

Итак, можно вывести формулу сложных процентов:

А - сумма вклада , r % - процент годовых, начисляемых на счёт, n - срок вклада в годах:

 $S=Acdot Big (1+frac{r}{100}Big )^{n}\\\A=300, 000; ,; ; r=10%; ,; ; n=2; ; Rightarrow \\S=300, 000cdot Big (1+frac{10}{100}Big )^2=300, 000cdot (1+0,1)^2=300, 000cdot (1,1)^2=\\=300, 000cdot 1,21=363, 000$