Question

Найдите остаток от деления суммы 123 в 33 степени +567 в 77 степени на 5.

Answer 1

$123^{33}+567^{77}equiv3^{33}+2^{77}(mod:5)=27^{11}+128^{11}equiv2^{11}+3^{11}(mod:5)=32*64+9*27^{3}equiv2*4+4*2^3(mod:5)=8+4*8=5*8equiv0(mod:5)$

А значит выражение дает остаток 0 при делении на 5

_________________________

В решении использованы свойства сравнения чисел по модулю