Question

Найдите значение выражения:

3x^−1−y^−1/3x^−1+y^−1 при y/x=4^−1

Answer 1

$frac{y}{x}=4^{-1}=frac{1}{4}\\\frac{3x^{-1}-y^{-1}}{3x^{-1}+y^{-1}}=frac{frac{3}{x}-frac{1}{y}}{frac{3}{x}+frac{1}{y}}=frac{frac{3y-x}{xy}}{frac{3y+x}{xy}}=frac{3y-x}{3y+x}=frac{3cdot frac{y}{x}-1}{3cdot frac{y}{x}+1}=frac{frac{3}{4}-1}{frac{3}{4}+1}=frac{-frac{1}{4}}{frac{7}{4}}=-frac{1}{7}$