Question

Помогите решить уравнения, пожалуйста. Плачу 20 баллов
Очень срочно нужно

Answer 1

1) Умножили и поделили на 4. Внесли 4сosx под знак дифференциала, получив табличный интеграл (степенная функция).
$int sqrt{1 + 4 sin{x} } cos{x}dx = \ = frac{1}{4} int sqrt{1 + 4 sin{x}} 4 cos{x}dx = \ = frac{1}{4} int {(1 + 4 sin{x})}^{ frac{1}{2} } d(1 + 4 sin{x}) = \ frac{1}{4} frac{ {(1 + 4 sin{x})}^{ frac{3}{2} } }{ frac{3}{2} } + c = \ = frac{1}{6} sqrt{ {(1 + 4 sin{x})}^{3} } + c$
2) Умножили и поделили на 3. Внесли под знак дифференциала 3х^2. Получили табличный интеграл (арктангенс).
$int frac{ {x}^{2} }{1 + {x}^{6} } dx = frac{1}{3} int frac{3 {x}^{2} }{1 + {x}^{6} } dx = \ = frac{1}{3} int frac{d( {x}^{3}) }{1 + { ({x}^{3} )}^{2} } = frac{1}{3} arctg {x}^{3} + c$

Answer 2

спасибо огромное

Answer 3

Пожалуйста!