Question

уравнения,
ЕПри каких значениях параметра а уравнение (ах — 2) (х ^2– 4х + 3) =0 (имеет ровно
два корня? Для каждого значения параметра а укажите соответствующие кории
уравнения.
Ответ:
пожалуйста​

Answer 1

Ответ: 0; 2/3; 2.

Объяснение:

Заметим, что при a = 0, уравнение примет вид : -2(x² - 4x + 3) = 0

x² - 4x + 3 = 0

x₁ = 1

x₂ = 3

Вернемся теперь к исходному уравнению. Произведение двух множителей равно нулю, если один из множителей равен нулю.

ax - 2 = 0;                                                         (*)

Для x² - 4x + 3 = 0 мы нашли корни x₁ = 1 и x₂ = 3.

Подставим корни x₁, x₂ в уравнение (*).

x₁ = 1:  a - 2 = 0   ⇒   a=2

x₂ = 3:  3a - 2 = 0    ⇒   a = 2/3

При a=0; a=2/3; a=2, уравнение имеет ровно два корня