Question

Известно, что при некоторых значениях a и b значение разности b-a равно 11. Найдите при тех же значениях a и b значение выражения b^2(b-1)-a^2(a+1)+3ab(a-b+1)-ab

Answer 1

$b^2(b-1)-a^2(a+1)+3ab(a-b+1)-ab=\=b^3-b^2-a^3-a^2+3a^2b-3ab^2+3ab-ab=\=-(b^2-2ab+a^2)+(b^3-3b^2a+3ba^2-a^3)=\=(b-a)^3-(b-a)^2=11^3-11^2=11^2*10=1210.$