Question

17 подробно, пожалуйста

Answer 1

Ответ: ∛25 и 1/5.

Пошаговое объяснение:

$3log^2_{frac{1}{5}}x+log_5x=2\ \ 3log^2_{5^{-1}}x+log_5x-2=0\ \ 3cdot (-log_5x)^2+log_5x-2=0\ \ 3log_5^2x+log_5x-2=0$

Решим как квадратное уравнение относительно log₅x:

D = b² - 4ac = 1 + 4 * 3 * 2 = 25

$log_5x=dfrac{-1+5}{2cdot3}=dfrac{2}{3}~~~~Longleftrightarrow~~~~ x_1=sqrt[3]{25}\ \ log_5x=dfrac{-1-5}{2cdot3}=-1~~~~Longleftrightarrow~~~~ x_2=dfrac{1}{5}$

Answer 2

Спасибо большое ❤️

Answer 3

По свойствам преобразовала 1/5 и перенесла (-1) вперед, дальше решала как квадратное уравнение. Свойства и решение находится во вложении.