Question

Помогите пожалуйста найти предел функции.
$lim_{x to 0} (x^2ln^3x)$

Answer 1

Ответ: 0

Пошаговое объяснение:

$displaystyle lim_{x to 0}x^2ln^3x=lim_{x to 0}dfrac{ln^3x}{dfrac{1}{x^2}}=bigg{dfrac{infty}{infty}bigg}=lim_{x to 0}dfrac{(ln^3x)'}{left(dfrac{1}{x^2}right)'}=lim_{x to 0}dfrac{3ln^2xcdot dfrac{1}{x}}{-dfrac{2}{x^3}}=\ \ \ =lim_{x to 0}dfrac{3ln^2x}{-dfrac{1}{x^2}}=lim_{x to 0}dfrac{6ln xcdot dfrac{1}{x}}{dfrac{4}{x^3}}=lim_{x to 0}dfrac{3ln x}{dfrac{2}{x^2}}=lim_{x to 0}dfrac{dfrac{3}{x}}{-dfrac{4}{x^3}}=lim_{x to 0}dfrac{3x^2}{4}=0$