Question

Помогите пожалуйста разобраться в этом

Answer 1

Ответ: x₁=0      x₂=4.

Объяснение:

((x²-4x+5)/(x²-4x+4))-((x²-4x+3)/(x²-4x+6))=3/4

Пусть x²-4x+4=(x-2)²=t>0     ⇒

((t+1)/t)-(t-1)/(t+2)=3/4

((t+1)*(t+2)-t*(t-1))/(t*(t+2))=3/4

(t²+3t+2-t²+t)/(t²+2t)=3/4

(4t+2)/(t²+2t)=3/4

4*(4t+2)=3*(t²+2t)

16t+8=3t²+6t

3t²-10t-8=0     D=196      √D=14

t₁=x²-4x+4=-2/3  ∉

t₂=x²-4x+4=4

x²-4x=0

x*(x-4)=0

x₁=0      x₂=4.

Answer 2

$frac{x^2-4x+5}{x^2-4x+4}-frac{x^2-4x+3}{x^2-4x+6}=frac{3}{4}\\t=x^2-4x; ,; ; frac{t+5}{t+4}-frac{t+3}{t+6}=frac{3}{4}\\frac{(t+5)(t+6)-(t+3)(t+4)}{(t+4)(t+6)}=frac{3}{4}\\frac{t^2+11t+30-(t^2+7t+12)}{(t+4)(t+6)}=frac{3}{4}\\frac{4t+18}{(t+4)(t+6)}-frac{3}{4}=0; ; ,; ; frac{4(4t+18)-3(t^2+10t+24)}{4(t+4)(t+6)}=0\\frac{-3t^2-14t}{4(t+4)(t+6)}=0; ; Rightarrow ; ; -t, (3t+14)=0; ,; ; tne -4; ,; tne -6\\t_1=0; ,; t_2=-frac{14}{3}\\a); ; x^2-4x=0; ,; ; x(x-4)=0; ,; x_1=0; ,; x_2=4$

$b); ; x^2-4x=-frac{14}{3}; |cdot 3\\3x^2-12x+14=0; ,; ; D=-24<0; ; to ; ; xin varnothing ; ; (xnotin R)\\Otvet:; ; x=0; ,; x=4; .$