Question

Стереометрия. Нужна помощь с решением и рисунком!

На одной грани двугранного угла даны точки А и В. Из них опущены перпендикуляры на другую грань: АС=1дм, ВД=2дм, и на ребро: АЕ=3дм, и BF.
Найти BF.

Answer 1

Ответ: 6 дм

Пошаговое объяснение:

По условию АС и ВD перпендикулярны одной и той же плоскости. ⇒ АС║ВD.  Отрезки АЕ║ВF,  как отрезки, перпендикулярные одной прямой.  

Если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла и одинаково с ними направлены, то эти углы равны. ⇒ прямоугольные ∆ АСЕ~∆ BDF  по равному острому углу. Из подобия следует ВD:АС=BF:АЕ ⇒ ВF•АС=BD•AE ⇒  BF•1=2•3 ⇒ BF=6 дм