Question

ПОМОГИТЕ ПОЖ.СРОЧНО!!!!

Внешний угол правильного многоугольника составляет 1/5 внутреннего. Найдите количество сторон этого многоугольника.

Answer 1

Ответ:умма внешних углов  = 360 градусов, так как это правильный многоугольник то справедлива формула : nx = 360 градусов (n - число сторон, х - внешний угол)

х = 1/5у , у = 5х вернем к ней позже (у - внутренний угол)

сумма внутренних углов прав.многоугольника = (n-2)180

угол "у" = (n-2)180 / n = у

подставляем вместо у = 5х

(n-2)180 / n = 5х

вместо х = 360/n

(n-2)180 / n = 5*360/n

(n-2)180  = 5*360

180n-360 = 1800

180n = 2160

n = 2160/180

n = 12

12 сторон

Объяснение: