Question

Решите пожалуйста уравнение)) ​

Answer 1

$5^{3x}+5^{2x+1}cdot 2^{x}-20^{x}-5cdot 8^{x}=0\\(5^{x})^3+(5^{x})^2cdot 5cdot 2^{x}-(2^{x})^2cdot 5^{x}-5cdot (2^{x})^3=0, |:(2^{x})^3>0\\(frac{5^{x}}{2^{x}})^3+5cdot (frac{5^{x}}{2^{x}})^2-frac{5^{x}}{2^{x}}-5=0\\underline {t=(frac{5}{2})^{x}>0}; ; to ; ; ; t^3+5t^2-t-5=0; ,\\t^2, (t+5)-(t+5)=0\\(t+5)cdot (t^2-1)=0\\(t+5)cdot (t-1)cdot (t+1)=0\\t_1=-5; ,; t_2=1; ,; t_3=-1\\underline {t>0; (!!!)}; ; to ; ; t_2=1>0; ; podxodit\\(frac{5}{2})^{x}=1; ; Rightarrow ; ; (frac{5}{2})^{x}=(frac{5}{2})^0; ; Rightarrow ; ; boxed {; x=0; }$

Answer 2

спасибо большое)

Answer 3

Помогите с тригонометрией пожалуйста!