Question

Відрізок CD завдовжки 15 см не має спільних точок з
площиною B. Прямі СА і DB, які перпендикулярні до
площини В, перетинають цю площину в точках А, B
Знайдіть AB, якщо ВD = 10 см, AC = 22 см.
​

Answer 1

Смотри, ВD и СА перпендикулярны к АВ, значит они параллельны . Тогда образовавшийся четырехугольник является трапецией. Ну и т. к. угол А равен 90, то трапеция прямоугольная.

Делаем дополнительное построение DH- высота. Отрезки BD и АН равны, тк являются сторонами прямоугольника ААDН. Находим отрезок CH=AC-AН=22-10=12..

Находим DH=✓DC²-CН²= ✓225-144=9

(по теореме Пифагора)

Ну и т. к. DН и АВ высоты одной трапеции, то они равны.