Question

Расстояние между двумя туристическими базами по реке равно 80 км. Это расстояние теплоход проплывает по течению реки за 4 ч., а против течения — за 5 ч. Найди собственную скорость теплохода и скорость течения реки. Ответ: собственная скорость теплохода — км/ч, а скорость течения реки — км/ч.

Answer 1

Пускай скорость теплохода — v, а течения — x, тогда:

$left{begin{array}cfrac{80}{v+x}=4&frac{80}{v-x}=5end{array}right.\left{begin{array}c80=4(v+x)&80=5(v-x)end{array}right.\4v+4x=5v-5x\v=9x\frac{80}{9x+x}=4\x=2\v=9x=18$

Ответ: скор. теплохода — 18 км/ч, а течения — 2 км/ч.