Question

Помогите решить, пожалуйста

√3 ctg(x/3-П/3)=1

Answer 1

$sqrt{3},ctgleft (dfrac{x}{3}-dfrac{pi}{3}right)=1\\\ctgleft (dfrac{x}{3}-dfrac{pi}{3}right)=dfrac{1}{sqrt{3} } \\\ctgleft (dfrac{x}{3}-dfrac{pi}{3}right)=dfrac{sqrt{3}}{3 }\\\dfrac{x}{3}-dfrac{pi}{3}=arcctgleft(dfrac{sqrt{3}}{3 }right)+pi nquad,,nsubseteqmathbb Z\\\dfrac{x}{3}-dfrac{pi}{3}=dfrac{pi}{3}+pi nquad,,nsubseteqmathbb Z\\\dfrac{x}{3}=dfrac{2pi}{3}+pi nquad,,nsubseteqmathbb Z$

$x=2pi+3pi nquad,,nsubseteqmathbb Z\\Otvet:quad2pi+3pi nquad,,nsubseteqmathbb Z$

P.S. В большинстве школ пишут "k∈Z", но мне привычнее n∈Z. Можете заменить, если нужно.