Точка S розташована поза колом на відстані 22 від його центра. Січна проведена через точку S,перетинає коло в точках A і B, пртчому SA =16, AB=8, а точка A належить відрізку SB.Знайдіть діаметр цього кола.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
D=20
Пошаговое объяснение:
1. Δ SOA: SO=22, SA=16, OA=R, ∠SAO=α
теорема косинусов:
SO²=SA²+OA²-2·SA·OA·cosα
22²=16²+R²-2·16·R·coaα, -32·R·cosα=484-256-R²
2. Δ AOB: OA=OB=R, AB=8, ∠OAB=180°-α (смежные углы)
теорема косинусов:
OB²=OA²+AB²-2·OA·AB·cos(180°-α)
cos(180°-α)= - cosα
OB²=OA²+AB²+2·OA·AB·cosα
R²=R²+8²+2·R·8·cosα, 64+16·R·cosα=0
подставим значение cosα, получим уравнение:
R²=100, R=10
D=2·R. D=20
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад