Question

Найдите корни уравнения у=-х^4+8х^2-9

Answer 1

Ответ:

х^4-8x^2-9=0

Воспользуемся способом замены. Пусть х^2 равно t, тогда

t^2-8t-9=0

D=b^2-4ac

D=64+36=100

кв.корень из D = 10

t=(-b+/-кв.корень из D)/2*a

t=(8+/-10)/2

t1=18/2

t1=9

t2=-2/2

t2=-1

Возвращаемся к замене :

т.к. х^2=t,то

1)x^2=9

 x=+3 ; -3

2) x^2=-1

не уд. ур-ию

Ответ:+3 и -3.

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Это не уравнение, а функция. Уравнение будет такое:

-x^4 + 8x^2 - 9 = 0

Поменяем знаки, чтобы старший член был положительным.

x^4 - 8x^2 + 9 = 0

Это биквадратное уравнение

D/4 = (b/2)^2 - ac = (-4)^2 - 9 = 16 - 9 = 7

x^2(1) = (-b/2 - √D)/a = (4 - √7)/1 = 4 - √7 ≈ 4 - 2,65 = 1,35 > 0

x1 = -√(4 - √7) ≈ -1,164; x2 = √(4 - √7) ≈ 1,164

x^2(2) = (-b/2 + √D)/a = (4 + √7)/1 = 4 + √7 ≈ 4 + 2,65 = 6,65 > 0

x3 = -√(4 + √7) ≈ -2,578; x4 = √(4 + √7) ≈ 2,578