Question

ПРОШУ! ПОМОГИТЕ! ДАЮ 25 БАЛЛОВ!
Найдите промежутки монотонности квадратичной функции y=-x²+px+q, график которой проходит через точки K(1;2) и P(3;-2).

Answer 1

$(1) - 1 + p + q = 2 \ (2) - 9 + 3p + q = - 2 \ (1) - (2) \ 8 - 2p = 4 \ \ 2p = 4 \ p = 2 \ - 9 + 6 + q = - 2 \ q = 1$

получим

$y = - {x}^{2} + 2x + 1$

найдем производную

$f(x) = - 2x + 2 = 0 \ x = 1$

ветви направлены вниз, т.к а <0

тогда, (-беск; 1) возрастает

(1; +беск) убывает

Answer 2

(-∞; 1 ] и [1 ; +∞)

Answer 3

Подставим точки в уравнение получим систему для нахождения коэффициентов квадратичной функции

2=-1+р+q

-2=-9+3р+q

Вычтем из первого уравнения второе, получим

0=8-2р

откуда р=2 найдем q=3-р=3-2=1

уравнение имеет вид у=-х²+2х+1

Абсцисса вершниы параболы равна -2/-2=1

Первый коэффициент равен минус единицы, поэтому парабола направлена ветвями вниз, и возрастает на промежутке (-∞;1]; убывает на промежутке [1;+∞)  

Answer 4

промежутки не верные

Answer 5

1 не входит!

Answer 6

Ответ верный. Точка х=1 входит в каждый из указанных промежутков.