Question

Прямая y=kx+b проходит через точки Y(1;3) и K(-2;5). Запишите уравнение этой прямой.​

Answer 1

Составим уравнение прямой по двум точкам

$frac{y - 3}{5 - 3} = frac{x - 1}{ - 2 - 1} \ frac{y - 3}{2} = frac{x - 1}{ - 3}$

Выразим у через х

$- 3(y - 3) = 2(x - 1) \ - 3y + 9 = 2x - 2 \ - 3y = 2x - 11 \ y = - frac{2}{3} x + frac{11}{ 3}$

Answer 2

$y=kx+b; ; ,; ; Y(1,3); ; ,; ; K(-2,5)\\\left { {{3=k+b} atop {5=-2k+b}} right. ; ominus ; left { {{3=k+b} atop {-2=3k}} right.; left { {{b=3-k} atop {k=-frac{2}{3}}} right.; left { {{b=3+frac{2}{3}} atop {k=-frac{2}{3}}} right. ; left { {{b=frac{11}{3}} atop {k=-frac{2}{3}}} right. ; ; Rightarrow \\underline {y=-frac{2}{3}, x+ frac{11}{3}; }\\underline {3y=-2x+11}$