Question

Теорія ймовірностей. Допоможіть, будь ласка.

Підкидають пару симетричних гральних кубиків. Нехай ксі – число очок, що випали на першому кубику, ета – на другому. Знайти розподіл випадкової величини ню = ксі*sign(ета – 3) (функція sign(X) = {-1, x<0; 0, x=0; 1, x>0}

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$xi, etasim begin{pmatrix}1&2&3&4&5&6\ dfrac{1}{6}& dfrac{1}{6}& dfrac{1}{6}& dfrac{1}{6}& dfrac{1}{6}& dfrac{1}{6}end{pmatrix}$

${rm sgn}, (mu )=begin{cases}&text{}-1, ~~~~eta<3\&text{}0,~~~~~~~~ eta =3\&text{}1,~~~~~~~~eta >3end{cases}$

1) i > 0

$P{mu = i}=P{xi=i}cdotleft(P{eta=4}+P{eta=5}+P{eta=6}right)=\ \ =dfrac{1}{6}cdotleft(dfrac{1}{6}+dfrac{1}{6}+dfrac{1}{6}right)=dfrac{1}{6}cdotdfrac{3}{6}=dfrac{1}{12}$

2) i < 0

$P{mu=i}=P{xi=-i}cdot left(P{eta=2}+P{eta=1}right)=\ \ =dfrac{1}{6}cdot left(dfrac{1}{6}+dfrac{1}{6}right)=dfrac{1}{6}cdotdfrac{2}{6}=dfrac{1}{18}$

3) i = 0

$P{mu=0}=P{eta=3}left(displaystyle sum^6_{j=1}P{xi=j}right)=dfrac{1}{6}cdot 1=dfrac{1}{6}$

Ответ на фото.