Question

У цветочника осталось 5 красных и 10 белых гвоздик. Азамат хочет подарить своей сестре букет ,состоящий из 2 красных и 3 белых гвоздик. Сколькими способами это можно сделать?​

Answer 1

Применим основы комбинаторики: сочетании.

1. Найдём сколько способов выбрать 2 красных гвоздики из 5-ти:

$big C^2_5=dfrac{5!}{2!(5-2)!}=dfrac{5!}{2*3!} =dfrac{4*5}{2}=20$

2. Найдём сколько способов выбрать 3 белых гвоздик из 10-ти:

$big C^3_{10}=dfrac{10!}{3!*7!}=dfrac{8*9*10}{2*3}=120$

3. Если нас действие выполняется одно за другим, то чтобы получить конечное число вариантов нужно перемножить значения под номером "1" и "2":

$20*120=2400$

Ответ:  $2400.$