Question

Нужна помощь с интегралами

Answer 1

Объяснение:

$displaystyle intlimits^{infty}_edfrac{dx}{xln^3x}=intlimits^{infty}_edfrac{d(ln x)}{ln^3x}=intlimits^{infty}_eln^{-3}xd(ln x)=dfrac{ln^{-3+1}x}{-3+1}bigg|^{infty}_e=-dfrac{1}{2ln^2x}bigg|^{infty}_e=\ \ \ =-dfrac{1}{2}left(0-1right)=dfrac{1}{2}$

$displaystyle intlimits^{e}_1dfrac{dx}{xsqrt{ln x}}=intlimits^{e}_1dfrac{d(ln x)}{sqrt{ln x}}=intlimits^{e}_1ln^{-0.5}xd(ln x)=dfrac{ln^{-0.5+1}x}{-0.5+1}bigg|^e_1=\ \ =2sqrt{ln x}bigg|^e_1=2left(sqrt{ln e}-sqrt{ln 1}right)=2cdot (1-0)=2$