Question

На расстоянии 2 см от центра шара проведена секущая плоскость. Площадь круга равна 20 см в квадрате. Найдите объем шара.

Answer 1

Ответ:

V schara = 512√6π см³

Объяснение:

$V_{schara} =frac{4}{3} pi R^{3}$

R=?

1.  сечение шара плоскостью - круг

радиус круга r, площадь Sк=20π см²

("некрасивая задача", если Sк=20 см². решила с условием Sк=20π см². если Ваше условие правильное, отметьте нарушение, я исправлю)

Sк=πr², πr²=20π, r²=20

2. прямоугольный треугольник:

катет r - радиус сечения

катет h - расстояние от центра шара до секущей плоскости

гипотенуза R - радиус шара, найти по теореме Пифагора:

R²=r²+h²

R²=20+2², R²=24, R=√24, R=2√6 см

3. $V_{schara} =frac{4}{3} *pi (4sqrt{6}) ^{3} =512sqrt{6} pi$