Question

С высоты 20 м свободно падает стальной шарик. Чрез 1 с он сталкивается с неподвижной плитой, налоненной под углом 30 градусов к горизонту. На какую высоту поднимется шарик после удара относительно земли?

Answer 1

С высоты H=30 м свободно падает стальной шарик. При падении он сталкивается с неподвижной плитой, плоскость которой наклонена под углом 30 градусов к горизонту, и взлетает на высоту h=15 м на поверхностью Земли. Каково время падения шарика до удара о плиту? Удар шарика считать абсолютно упругим. 
ормулами с движением можно обойтись? 
Видимо, все же нельзя. По крайней мере у меня не получилось. 
Придется писать закон сохранения энергии, причем дважды. 
Тогда вы получите не достающий параметр. Высоту столкновения шарика с плитой. 
При большом желании, можно обойтись и одним законом сохранения. Но это на много менее удобно. 
1) Пусть в момент сразу после удара скорость шарика V, а высота столкновения шарика и плиты x. Угол между вектором V и горизонтом (осью ОХ) составит 90-2*30 = 30 градусов. 
Vx = V*cos30 
Vy = V*sin30 
0.5mV^2 + mgx = 0.5m(Vx)^2 + mgh 
0.5mV^2*sin^2(30)=mg(h-x) (1) 
2) Найдем скорость в момент удара 
0.5mV^2 = mg(H-x) (2) 
Подставив (2) в (1) получим 
mg(H-x)*sin^2(30) = mg(h-x) 
Найдем х, подставим в (2) и найдем V. 
Зная V найдем время из уравнения движения